В легкоатлетическом манеже полом является синтетическое покрытие, уложенное по асфальтобетону. Намораживание (сезонное, в течение 5 месяцев) производится на специальные элементы, шаблон из стали с трубками, укладываемые поверх синтетического покрытия. Такой каток мы в дальнейшем будем называть искусственным спортивным катком с накладными металлическими элементами.

Конструктивно это представляется следующим образом ( 1а): на синтетическое покрытие легкоатлетического манежа ( укладываются металлические панели ( со впадинами и выступами, в которые помещаются сваренные в длинные плети циркуляционные трубы ( . По трубам циркулирует хладоноситель, обеспечивающий намораживание льда. Монтаж предложенного устройства производят в следующем порядке. В направлении, перпендикулярном размещению труб ( , металлические панели ( соединяют внахлест, а в продольном направлении пристыковывают с применением скоб ( ( 1б). Затем сваренные в длинные плети циркуляционные трубы ( укладывают во впадины панелей ( . Применение данного устройства для искусственных спортивных катков позволяет обеспечить необходимую герметичность и жесткость системы, упростить ее сборку и разборку и достичь более равномерного распределения температур по поверхности льда. Известно устройство для намораживания ледяного поля переносного искусственного катка, включающее плиты из материала с хорошей теплопроводимостью и систему труб для прохождения хладоносителя, прикрепленные к металлическим балкам специального профиля [1], [2]. Известно также другое устройство для намораживания ледяного поля трансформируемого искусственного катка, содержащее металлические панели и имеющее с ними тепловой контакт трубы для циркуляции хладоносителя [3]. Недостатком указанных устройств является относительно большой вес и сложность монтажа и разборки изза наличия значительного количества сборных элементов.

Предлагаемое в аналитической статье устройство для намораживания ледяного поля трансформируемого искусственного катка, содержащее металлические панели и имеющее с последними тепловой контакт трубы для циркуляции хладоносителя, отличается тем, что с целью обеспечения равномерного распределения температуры по поверхности льда и упрощения монтажа металлические панели имеют продольные впадины и выступы, а трубы смонтированы во впадинах панелей. На данное устройство получено авторское свидетельство № 577368.

Теплотехнический расчет катка с накладными металлическими элементами заключается в решении двух основных задач:

Определение температуры охлаждающей среды в трубах (под слоем льда), обеспечивающей заданную рабочую температуру на поверхности льда, причем расстояние м. трубами необходимо выбрать чтобы максимальная неравномерность температур на поверхности льда не превышала 0,25 °С [1].

Расчет толщины заданной теплоизоляции охлаждающей плиты катка для предохранения нижележащих слоев грунта от промерзания, и от возможного пучения грунта и разрушения основания катка.

Для решения первой базовой задачи необходимо определить двухмерное стационарное поле температур основания катка, создаваемое трубами, по которым течет охлаждающая смесь [4]. Математически задача определения стационарного температурного поля сводится к нахождению функции t (x > y), удовлетворяющей уравнению теплопроводности в соответствующей области и граничным условиям на поверхности труб:

на поверхности льда:

где t – температура, °С; tT – температура на поверхности труб, °С.

Задача решалась при следующих допущениях: труба представляет собой бесконечно длинный цилиндрический ист. тепла с диаметром, равным наружному диаметру трубы; температура наружной поверхности трубы t равна температуре охлаждающей смеси tp, поскольку сопротивление теплоотдачи от охлаждающей смеси к стенке трубы и термическое сопротивление стенки металлической трубы малы, и ими можно пренебречь (теплофизические характеристики материалов катка не зависят от температуры, поэтому при решении задачи можно использовать линейное уравнение теплопроводности). Тепловыми потоками, поступающими из грунта к основанию катка, можно пренебречь [5, 6] ввиду их малой величины – они не превышают 7,6 Вт/м2.

При расчете температурного поля спортивного катка с накладными металлическими элементами по программе расчета двумерных температурных полей приняты следующие исходные данные.

Слои материалов катка и их теплофизические характеристики (считая сверху вниз):

• лед толщиной dл = 0,025 м с коэффициентом теплопроводности lл = 2,3 Вт/(м • °С);

• воздушная прослойка м. трубами с коэффициентом теплопроводности в направлении оси координат «X» lx = 0,02 Вт/(м • °С); в направлении оси «Y» ly= 0,13 Вт/ (м • °С) – по табл. 4 СНиП ПА.771;

• синтетическое покрытие (резиновая крошка на синтетическом связующем) g = 690 кг/м3, dс.п = 0,015 м, lс.п.= 0,13 Вт/(м • °С), удельной теплоемкостью Сс.п = 1,38 кДж/ (кг • °С);

• асфальтобетон, g = 2 100 кг/м3, dа.б = 0,1 м, lа.б = 1,05 Вт/(м • °С), Са.б = 1,68 кДж/(кг • °С);

• теплоизоляция (керамзитовый гравий), g = 600 кг/м3, lт.н = 0,20 Вт/ (м • °С), Ст.н = 0,84 кДж/(кг • °С);

Накладной металлический элемент – шаблон из стали толщиной 2 мм с трубами диаметром d = 32 мм; температура воздуха в манеже tв = 16 °С; средняя теплоотдача у поверхности льда, граничащей с воздухом (для закрытых помещений), aв = 10,5 Вт/(м2 • °С) [4]; рабочая температура на поверхности льда составляла –1,5; –2,5; –5 °С. На 2б представлена расчетная схема искусственного катка. Цилиндрические трубы диаметром d на расчетной схеме заменены трубами квадратного сечения, периметр которого равен длине окружности поперечного сечения цилиндрической трубы; сторона квадрата принимается равной:

Расстояние между центрами квадратных сечений труб на расчетной схеме (с учетом масштаба) равно расстоянию м. центрами круговых сечений труб на реальном катке. В соответствии с ранее принятыми допущениями, потоки тепла qx через участки границы области AB, CD, EF, KL и qyчерез участок BC равны нулю.

Задавая условия теплообмена на всех участках внешней границы расчетной области катка и температуру t0y по контуру квадратных сечений, соответствующих трубам, можно рассчитать температуру tл на поверхности льда. На основе данных таких расчетов определялась температура, которую должна иметь охлаждающая среда tp в трубах (под слоем льда), чтобы обеспечить заданную рабочую температуру на поверхности льда tл искусственного катка.

Для определения оптимальных характеристик катка с накладными металлическими элементами при расчетах варьировались следующие параметры: расстояние м. трубами f; толщина синтетического покрытия dс.п.; температура внутреннего воздуха tв; температура на поверхности льда tл; коэффициент теплопроводности прослойки м. трубами lпр. (рассматривалась принцип. возможность заполнения воздушной прослойки теплоизоляционным материалом). Результаты расчетов по различным вариантам приведены в таблице.

Температура поверхности льда изменяется синусоидально. Точка минимального значения t’л располагается под центром каждой трубы, максимальная температура t’’л льда отмечается в точке, равноотстоящей от двух соседних труб. Разность температур Dtл = t’л – t’’л называется максимальной неравномерностью температур поверхности льда.

Анализ данных таблицы позволяет сделать следующие выводы:

Для достижения рабочих температур (максимальных) на поверхности льда катка с накладными металлическими элементами tл, равных –1,5; –2,5; –5 °С, температура охлаждающей смеси в трубах tp должна иметь, соответственно, значения –4; –5,1; –8 °С (при tв = 16 °С; f1 = 0,05 мм; d = 32 мм).

Оптимальным расстоянием м. трубами, при котором надежно обеспечивается условие

является 0,05 м.

При увеличении температуры внутреннего воздуха в помещении на 4 °С (от 16 до 20 °С) температура охлаждающей смеси в трубах tp для получения заданной рабочей температуры на поверхности льда должна быть понижена на 0,5 °С.

Максимальная неравномерность температуры на поверхности льда Dtл растет с увеличением температуры воздуха в помещении и расстояния м. трубами f1.

Заполнение воздушных прослоек м. трубами теплоизоляционным материалом (пенополиуретан), g =75 кг/м; l = 0,042 Вт/ (м • °С), не дает теплотехнического эффекта.

Уменьшение толщины синтетического покрытия фактически в 2 раза (от 0,015 до 0,008 м) практически не изменяет температурное поле в районе накладного металлического элемента искусственного катка.

Перейдем к решению второй базовой задачи – определим толщину слоя теплоизоляции (керамзитовый гравий) под основанием катка, обеспечивающую непромерзание грунта под ним. Для этого необходимо рассчитать квазистационарное температурное поле основания катка, и температурное поле грунта под основанием катка.

Математическая задача о расчете одномерного квазистационарного температурного поля основания катка и грунта под ним сводится к определению функции t (х, t), удовлетворяющей уравнению теплопроводности в рассматриваемой области и граничным условиям:

• на поверхности синтетического покрытия;

• в течение 5 месяцев года, когда манеж используется под каток,

• в течение остальных 7 месяцев, когда манеж используется для легкоатлетических соревнований,

• на плоскости, выделенной в грунте и расположенной на глубине l = 10 м [6], t = 6,5 °С.

В равенстве ( tn = –8,5 °С. Это минимальное значение температуры на поверхности синтетического покрытия tв = 20 °С и температуры на поверхности льда tл = –5 °С (указанное минимальное значение температуры получено при решении первой базовой задачи).

В формуле ( aв = 10,5 Вт/ (м • °С) k теплоотдачи у поверхности синтетического покрытия, граничащего с воздухом; t – время, ч.

При расчете использовались теплофизические характеристики грунта, обладающего способностью к сильному пучению (пылеватый суглинок): объемный вес скелета грунта gск = 1 600 кг/м3, k теплопроводности l = 1,8 Вт/ (м • °С), объемная теплоемкость C • gск = = 2 948 кДж / (м3 • °С).

Результаты расчета температурного поля в поперечном сечении катка и в слое грунта показали, что теплоизоляция (керамзитовый гравий) толщиной 0,4 м под основанием катка с накладными металлическими элементами обеспечивает непромерзание грунта под ним.

Литература
Рекомендации по проектированию инженерного оборудования искусственных катков (хладотехническая часть). ЛенЗНИИЭП Госгражданстроя СССР. Л., 1972.

Холодильная техника: Энциклопедический справочник . Госторгиздат, 196 С. 378–380.

Гиполин И. и др. Сборный каток из алюминиевых листотрубках панелей // Холодильная техника. 196 № С. 11–14.

Лихтенштейн Э. Л. Исследование температурного поля искусственного катка. Автореферат диссертации на соискание степени канд. техн. наук. Новосибирск, 1970.

Billington N.S. Floor – panel heating – some design data. J. of the Institution of heating and ventilating engineers. 1983, v 21, October.

Лукьянов B. C., Головко М. Д. Расчет глубины промерзания грунтов. М.: Трансжелдориздат, 1957.