В работе [1] было показано, что пористость любых фильтрующих материалов, в том числе и синтетических «мягких» материалов, в направлении фильтрования потока воды можно искусственно формировать различными способами. Пористость синтетических материалов направленно формируется поджатием слоя определенной высоты, при этом окончательная пористость его будет зависеть от степени поджатия s = W/Wсж.

Зависимость, связывающая основные параметры цикла фильтрования воды через зернистые материалы может быть представлена в следующем виде:

где Dp/h – потеря напора, м, на единицу толщины зернистого слоя;

j(Re) = Y – k сопротивления;

Re = rВuИl/m – число Рейнольдса;

un– истинная средняя v потока в толще слоя, см/с;

 l – характерный линейный параметр – гидравлический радиус зернистого слоя, см;

m – динамическая вязкость, Па•с.

Гидравлический радиус зернистого слоя l = n0a1,

где   a – суммарная поверхность зерен в единице объема загрузки, м2/м3.

Из уравнения ( видно, что суммарные потери напора в фильтре будут тем больше, чем больше толщина слоя материла, через который осуществляется фильтрование, при этом пористость фильтрующего материала n0 оказывает существенное влияние на величину гидравлических потерь в фильтре.

Одной из инженерных задач, связанных с проектированием и конструированием фильтровальных сооружений, является уменьшение их габаритов без ущерба для достигаемого эффекта очистки воды и производительности. Уменьшение высоты слоя фильтрующего материала позволяет снизить потери напора на фильтрах, их габариты и, в конечном итоге, стоимость подобных сооружений.

Истинная v фильтрования воды в толще фильтрующей загрузки гранулированного материала отличается от формально принятой [1] и определяемой по площади сечения фильтра. Экспериментально замерить истинную v достаточно сложно, но ее можно рассчитать, зная характеристики фильтрующего материала.

На 1 приведена принципиальная схема произвольного элементарного слоя зернистого материала в толще загрузки, исходя из которой можно рассчитать истинную v фильтрования воды. В качестве основных характеристик фильтрующего материала приняты: dЭ – эквивалентный диаметр зерен материала; n0 – пористость плотно лежащей загрузки; a – k формы зерен; W – объем фильтрующей загрузки.

Исходя из приведенной схемы произвольного расположения зерен фильтрующего материала для произвольно взятого элементарного слоя толщиной Dh = dЭ, общая площадь сечения свободного для потока фильтруемой воды зависит от пористости слоя материала в фильтре и будет составлять f = SDf1или f = W1/Dh = W1/dЭ= FdЭn0/dЭ = Fn0, где W1 – объем элементарного слоя материла в фильтре площадью F, т. е. f = Fn0.

истинная v потока воды, исходя из пористости элементарного слоя зернистого материала, будет равна uИ = qВ/Fn0.

Соотношения расчетных истинной и формальной (принятой) скоростей фильтрования воды в зависимости от пористости материала приведены в таблице.

Из уравнения ( видно, что потери напора на единицу высоты фильтрующего слоя будут тем больше, чем меньше размер зерен загрузки и ее пористость.

С другой стороны, уменьшение размера зерен позволяет увеличить суммарную удельную поверхность a, м2/м3, фильтрующего материала, что является

существенным фактором при очистке подземных вод, когда важную роль играет контакт обрабатываемой воды с каталитической пленкой, образующейся на зернах загрузки. Увеличение площади соприкосновения обрабатываемой воды с зернами загрузки увеличивает массообменные характеристики фильтров.

Радиальные фильтры как технологические сооружения для очистки воды, имеют две важные особенности, которые позволяют осуществлять:

– фильтрование потока очищаемой воды в направлении либо от центра к периферии фильтра, либо наоборот;

– фильтрование воды с переменной формальной скоростью по радиусу фильтра:

а) от максимальной uфmin в начальных слоях фильтрующего материала до минимальной uфmin в конечных слоях (при фильтровании от центра к периферии);

б) от минимальной в начальных слоях до максимальной – в конечных (при фильтровании от периферии фильтра к его центру).

Радиальные фильтры с направленным формированием пористости синтетических «мягких» материалов в направлении фильтрования воды (по радиусу фильтра) позволяют обеспечивать фильтрование воды с переменной скоростью в слое материала с пористостью от максимальной начальной n0 до минимальной конечной либо наоборот. Конструкции фильтров позволяют обеспечивать различные сочетания направления фильтрования, скорости фильтрования и пористости фильтрующего материала, что позволяет максимально использовать грязеемкость фильтрующей загрузки (материала) в зависимости от качества подземных вод, подлежащих очистке. На 2 приведены принципиальные технологические схемы разработанных радиальных фильтров, реализующие взаимосвязь вышеуказанных параметров, при этом показаны схемы радиальных напорных фильтров с двухсторонним линейным поджатием фильтрующего материала.

Базовая (стандартная) схема радиального фильтра ( 2а) предусматривает фильтрование воды через загрузку толщиной W с постоянной (неизменяемой) пористостью материала n0 и с переменной убывающей скоростью uфуб потока воды по радиусу фильтра от rВ до R. Изменение скорости фильтрования воды в пределах рекомендуемого интервала, установленного для радиальных фильтров при очистке подземных железосодержащих вод [1] по данной схеме пропорционально изменению площади сечения фильтра в направлении фильтрования, которая изменяется от fвх = 2prВW в центральном (впускном) канале фильтра до конечной (выходной) величины fвх = 2pRW, где W = const – толщина слоя фильтрующего материала по радиусу фильтра, принимаемая в зависимости от требуемой производительности и количества фильтров. Площадь фильтрования потока воды в произвольном сечении (А–А) фильтра можно определить как f(r) = 2prW.

Радиальные фильтры с фильтрованием от центра к периферии и направленным формированием пористости материала по радиусу путем двухстороннего линейного поджатия слоя материала толщиной W ( 2б) характеризуются изменением площади фильтрования по радиусу фильтра от минимальной в центральном впускном канале fвх = 2prВW до максимальной на выходе. Площадь сечения фильтра для произвольного значения радиуса фильтра r в зависимости от угла b двустороннего поджатия материала может быть представлена в виде:

В радиальных фильтрах с направленным формированием пористости материала двухсторонним линейным его поджатием ( 2в) фильтрование потока воды  осуществляется от периферии фильтра к его центру в направлении убывающей пористости материала, при этом характерным является максимальная входная площадь сечения для фильтруемого потока воды fвх = 2pRW, максимальная пористость фильтрующего материала и минимальная скорость фильтрования на входе. Изменение площади сечения фильтра для данной технологической схемы радиального фильтра в направлении фильтрования потока воды можно записать в следующем виде:

Следует отметить, что поджатие фильтрующего материала может быть и односторонним в зависимости от конструкции фильтра и требуемой степени сжатия слоя материала для достижения  необходимой его пористости. Сравнительная характеристика итоговой пористости материала в зависимости от способа поджатия приведена на 3.

На 4 приведены установленные зависимости изменения степени сжатия и пористости гранулированного пенополистирола (dЭ = 3,5 мм) по радиусу в направлении фильтрования воды в радиальных фильтрах ( 2б) с коническими прижимными пластинами в зависимости от угла конусности прижимных пластин (угла поджатия материала).

Характер изменения пористости фильтрующего материала в радиальных фильтрах зависит от конфигурации и геометрических параметров прижимных обечаек, направления и величины поджатия. С учетом результатов, изложенных в [1], в обобщенном виде распределение (изменение) пористости «мягких» фильтрующих материалов по радиусу радиальных фильтров можно представить в виде выражения:

где n0 – начальная пористость материала;

s – необходимая степень поджатия материала по радиусу фильтра для достижения требуемой его пористости, рассчитывается и зависит от исходной пористости материала, формы геометрических параметров прижимных обечаек.

В зависимости от типа и вида фильтрующих материалов и конструктивного оформления радиальных фильтров поджатие фильтрующей загрузки технически можно осуществлять разными способами (подробнее – в следующих публикациях), при этом поджатие материала и перевод его в свободное состояние согласуются с режимами нормального фильтрования и регенерации загрузки.

Анализ результатов исследований фильтровальных сооружений различных типов [2, 3], а также проведенные технологические исследования работы обычных вертикальных и радиальных ( 2а) напорных фильтров [4, 5] при очистке подземных вод показали, что в одинаковых условиях и при одинаковом достигаемом качестве очистки радиальные фильтры позволяют без ущерба для производительности в 1,6–2,4 раза уменьшить требуемый объем фильтрующего материала (в зависимости от исходного качества очищаемых подземных вод) за счет более эффективного использования грязеемкости фильтрующей загрузки, работающей в режиме нестационарных скоростей фильтрования.

Литература
Дзюбо В. В., Алферова Л. И. Формирование переменной пористости синтетических фильтрующих материалов в технологиях очистки воды // Сантехника. 200 № 3.

Журба М. Г. Очистка воды на зернистых фильтрах. Львов, 1980.

Журба М. Г. Пенополистирольные фильтры. М., 1992.

Дзюбо В. В., Алферова Л. И., Черкашин В. И. Водоочистные системы для индивидуального дома // Сельское строительство. 199 № 1.

Дзюбо В. В., Алферова Л. И. Индивидуальные установки по очистке подземных вод для жилого дома // Коммунальное хозяйство. 199 № 12.